Robert Kostro to historyk, muzealnik i publicysta. Absolwent Instytutu Historycznego UW. Był dyrektorem Departamentu Spraw Zagranicznych Kancelarii Prezesa Rady Ministrów, szefem gabinetu Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego oraz zastępcą dyrektora Instytutu Adama Mickiewicza. Współtworzył i był pierwszym dyrektorem Muzeum Historii Polski (2006-2024). W latach 80. uczestnik opozycyjnego Ruchu Młodej Polski.
Publikował m.in. w pismach: „Nowe Książki”, „Polityka Polska”, „Rzeczpospolita”, „Teologia Polityczna”, „Więź”, „Życie”, „IWM Post”. Współredaktor i współautor „Pamięć i odpowiedzialność” (2005) oraz współautor (z Piotrem Zarembą) „Państwowiec w Muzeum” (2025).
Jest przewodniczącym Komitetu Doradczego Europejskiej Sieci Pamięć i Solidarność, stowarzyszenia Forum Współpracy i Dialogu Polska-Litwa oraz członkiem m.in. Rady Naukowej Zakładu Narodowego im. Ossolińskich, Społecznego Komitetu Odbudowy Zabytków Krakowa.
Odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski.
